高中数学- 集合与函数学习方法

高中数学中,集合与函数是比较难的部分,包括了集合与函数的基本性质、充要条件、奇偶性、单调性、反函数、函数图像等多个方面的内容。这部分数学内容,一定要充分理解,尤其是函数的学习,更要非常扎实才行。那么,如何学习这部分数学知识呢?

第一,我们可以借助合作学习的方式。

合作学习,顾名思义,就是几位同学组成小组,通过探讨研究,掌握新知识。大家呢,可以把在学习当中遇到的难点、重点知识归纳出来,坐在一起进行思辨和消化总结,这样的话,学习效果会大大加倍。

思维导图是一种十分有效的学习方法,可以将零散的知识点进行整合,一目了然。比如,对于函数的定义,初中主要是用“运动”为出发点引入两个变量来描述函数,进入高中后则以抽象的“集合”为出发点利用“映射”来研究函数,并且由两个变量“运动”的关系到两个集合“映射”概念的引出,反差很大,这时候,同学们就可以使用完整的思维导图来构建这部分知识点,将之具象化,学习起来就容易接受得多了。

第三,我们可以使用数形结合的方法来学习。

集合与函数,使用数形结合来学,更加轻松一些。这样做,也有利于把抽象的知识,转化为具象的图形,更加直观。我们可以以数解形,也可以以形解数,尤其是对于函数值域这一最大的难点,也可以通过这一方法来转化,转变学习的难度。

反向思考呢,就是说,当面对一道难题时,我们不必从正面发起进攻,可以另辟蹊径,从反向的角度来做,可能会更容易解答一些。比如:已知有两个相等的集合A和B,A=,B=,试求x的值。对于这个题目,就可以利用反向思考进行解决。即从集合B来看,根据集合元素互异性可知,x不等1,也不等2,因此可以得出唯一符合条件的等式:x2-x=2,可以解出x的值为-1。从解题过程来看,这道题目先根据集合元素互异性对x值进行了限定,在此基础上构建符合x限定条件的等式,进而解出唯一的x值-1。 再比如:如果对于属于I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2)即:(x1-x2)

学习数学的方法,有许多种,上面所列举的方式方法,并非是唯一的,进入高中以后,同学们更需要掌握灵活的数学思维方式,学好学通集合与函数这一难点内容,为后面的高考打下坚实的基础。

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